Modus adalah data yang frekuensinya paling sering muncul. Sebagai contoh, modus untuk data 5 4 6 8 5 1 3 5 7 adalah 5 karena kemunculan 5 dari data tersebut yang paling sering.
Bagaimana menetukan modus data berkelompok seperti data berikut?
| Class Limits | Frekuensi |
| 19,5 – 24,5 | 5120 |
| 24,5 – 30,5 | 5717 |
| 30,5 – 35,5 | 5677 |
| 35,5 – 40,5 | 5643 |
| 40,5 – 45,5 | 4961 |
| 45,5 – 50,5 | 3885 |
| 50,5 – 55,5 | 2721 |
Berdasarkan tabel di atas, modus data akan ditemukan pada class limits pertama, 24,5 – 30,5 karena memuat frekuensi terbanyak yaitu 5717. Tetapi, jika kita menginginkan satu datum yang mewakili modus, berapa bilangan di antara 24,5 – 30,5 yang paling tepat?
Dalam beberapa buku statistik, modus data berkelompok dinyatakan dengan formula:
Dengan
Mo = modus,
Lo = lower limit dari kelas modus,
fo = frekuensi dari kelas modus,
f1 = frekuensi dari kelas sebelum kelas modus,
f2 = frekuensi dari kelas sesudah kelas modus,
c = panjang kelas (interval kelas).
Pertanyaannya, dari mana formula modus diturunkan?
Pertama, kita bentuk histogram dari data pada tabel di atas.
Para ahli statistik memperkirakan posisi modus seperti ditunjukkan oleh tanda panah dari Gambar di atas. Artinya, Modus didefinisikan sebagai koordinat absis dari titik perpotongan dua garis dari gambar di atas. Kita akan mencari absis ini. Perhatikan gambar berikut!
Persamaan garis l1 dan l2 adalah :
Dengan sedikit modifikasi aljabar (mengurangkan l1 dengan l2) akan diperoleh persamaan :
Sehingga diperoleh
Dengan c menyatakan panjang interval kelas. Demikianlah formula penentuan modus untuk data berkelompok. Bagaimana, mudah bukan?
Statistika Terapan 
Seandainya pada data berkelompok ada 3 interval berurutan yang menyatakan kelas yang memuat modus rumusnya jadi kacau, karena memuat pernyataan 0/0 (bentuk tak tentu). Ini akibat f0 – f1 = f0 – f2 = 0. Penyelesaiannya gimana ya…???
y itu apa?
saya mengulang pertanyaan faiqoh, karena kebetulan saya juga mengalami hal yg sama.
gimana kalo dalam distribusi frekuensi terdapat kelas yang frekuensi terbesarnya lebih dari satu (modus lebih dari satu)???apakah rumus tsb juga berlaku atau ada rumus lain???
para ahlinya yg tak tau bikin orang nyesel.Artinya,modus adalah sebuah gambar.
selanjutnya, kenapa perpotongan itu bisa menunjukkan posisi modus?
saya emang penasaran
“Para ahli statistik memperkirakan posisi modus seperti ditunjukkan oleh tanda panah dari Gambar di atas. Artinya, Modus didefinisikan sebagai koordinat absis dari titik perpotongan dua garis dari gambar di atas.”
pertanyaan saya : itu perkiraan atas dasar apa ya? emang sih secara umum begitu, modus kemungkinan besar ada di kelas yang paling besar. Tapi dari mana?
Selanjutnya, kenapa perpotongan itu bisa menunjukan posisi modus?
penasaran sekali saya.
thx gan….buat bahan matkul…..
Dalam data berkelompok, jika ada dua kelas yang memiliki frekuensi tertinggi, bagaimana cara mencarinya?
pertanyaanku juga sama dengan faiqoh…..
Pada saat modus berada di kelas yang pertama berarti delta 1 (selisih frekuensi pada kelas modus dengan drekuensi kelas sebelum modus) sama dengan frekuensi kelas modusnya. Sebaliknya, apabila kelas modus berada di kelas terakhir, delta 2 akan sama dengan frekuensi kelas modusnya.
mengapa..?
dan bagaimana menentukan apabila terdapat modus yang lebih dari satu…?
Dear Dery,
Pertanyaan super…. (Kata Pak. Mario)
Saya lempar ke forum…. Mungkin ada yang pernah membaca referensi yang mengulas mencari bimodus pada data berkelompok?
Kalau menggunakan rumus yang umum, bila kelas modus berdekatan (berdampingan) maka modus akan berimpi pada tepi bawah kelas dan tepi atas kelas dari dua kelas yang frekuensi terbanyaknya sama dan berdekatan. Tetapi, jika kelas modus tidak berdekatan, rumus modus di atas dapat digunakan seperti kasus uni modus.
gimana kalo dalam distribusi frekuensi terdapat kelas yang frekuensi terbesarnya lebih dari satu (modus lebih dari satu)???apakah rumus tsb juga berlaku atau ada rumus lain???
kalau kelas modusnya ada di klas paling atas atau paling bawah gimana?????
Menurut Saya, rumus modus data berkelompok yang digunakan tetap sama. Pada saat modus berada di kelas yang pertama berarti delta 1 (selisih frekuensi pada kelas modus dengan drekuensi kelas sebelum modus) sama dengan frekuensi kelas modusnya. Sebaliknya, apabila kelas modus berada di kelas terakhir, delta 2 akan sama dengan frekuensi kelas modusnya.
kalau data ini bagaimana modusnya?
36,07-41,07 8
41,08-46,08 8
46,09-51,09 2
51,10-56,10 2
56,11-61,11 3
66,13-71,13 2