Robust Principal Component Analysis

Analisis komponen utama (principal component analysis=PCA) merupakan teknik statistik yang telah banyak digunakan. Pembahasan materi ini dapat ditemukan pada buku-buku analisis multivariat baik teori maupun aplikasi. Pemanfaatan PCA utamanya dalam menyusutkan dimensi data yang saling berkorelasi satu sama lain. Perkembangan

PCA dimulai sejak diperkenalkan pertama kali oleh Pearson pada tahun 1901. Sejalan dengan perkembangan teknologi komputer dan kemajuan di bidang matematika. PCA hingga kini masih terus mengalami perkembangan. Perkembangan selanjutnya, diperkenalkan generalisasi dari PCA oleh Loève pada tahun 1963.

Perkembangan PCA selanjutnya dipengaruhi adanya kebutuhan model PCA yang robust terhadap data pencilan (outlier). PCA klasik (CPCA) sangat dipengaruhi oleh kehadiran pencilan karena CPCA didasarkan pada matrik kovarian yang juga sangat sensitif terhadap keberadaan data pencilan. Untuk mengatasi masalah ini, matrik kovarian diestimasi estimasi kovarian yang robust dengan M-estimator (Devlin, dkk, 1975), Minimum Covariance Determinant (Rousseeuw, 1984), atau S-estimator (Croux dan Haesbroek, 1999). Ketiga metode ini baik jika digunakan untuk kasus jumlah variabel p > jumlah observasi n. Untuk kasus ini, Li dan Chen (1985) memperkenalkan robust PCA dengan Projection Pursuit (PP).

analisis-data-outlier-dgn-robpca-paper.pdf