Istilah dot sampling method pertama kali penulis ketahui ketika video conference bersama Deputi Bidang Statistik Produksi bersama Kepala Bidang Statistik Produksi seluruh Indonesia pada tanggal 31 Mei 2018. Metode ini erat kaitannya dengan Kerangka Sampel Area (KSA) yang sedang diimplementasikan di seluruh Indonesia pada tahun 2018 ini. Rasa ingin tahu yang lebih dalam tentang dot sampling method ini mengantarkan penulis pada sebuah paper berjudul Dot Sampling Method for Area Estimation” oleh Issei Jinguji, seorang pensiunan dari Kementerian Pertanian, Kehutanan dan Perikanan Jepang. Posting kali ini merupakan tambahan penjelasan dari apa yang dipaparkan dalam paper tersebut.

Selayang Pandang Dot Sampling Method

Jika di dalam sebuah area dengan luas W dan terdapat n titik (dot), kemudian  ditemukan sebanyak ni titik dari n titik yang ada merupakan karakter tertentu yang diamati (disebut juga sebagai atribut) maka luas yang ditempati titik dengan karakter tertentu itu (T cap) dapat dihitung dengan mudah sekali yaitu:

Formula-1

Formlula 1

Perhatikan ilustrasi berikut ini!

dot-1

Gambar 1. Ilustrasi Menghitung Luas Bidang Hijau

Misal luas persegi di atas adalah 400 cm persegi dan terdapat 200 titik merah. Berapa luas bidang berwarna hijau? Dengan menghitung jumlah titik pada bidang berwarna hijau yaitu 24 titik pada lingkaran pertama kiri atas, 15 titik pada segitiga, 12 titik pada lingkaran kedua, 9 titik pada bujur sangkar dan 13 titik pada persegi panjang maka ada 73 titik yang terdapat pada seluruh bidang hijau. Maka luas bidang hijau adalah:

Formula-2 Sesederhana itu bukan?

Menghitung Kebutuhan Jumlah Titik Sampel

Bayangkan jika persegi panjang pada Gambar 1 di atas adalah luas baku sawah di suatu wilayah yang telah dipetakan pada peta bumi (citra satelit). Kemudian kita sebar sejumlah titik dengan jarak yang sama di peta tersebut lalu dilakukan pengamatan apa yang sedang tumbuh di lahan sawah tersebut maka luasan masing-masing fase tumbuh di atas lahan tersebut dapat dihitung dengan mudah menggunakan formula 1.

Permasalahannya adalah berapa sampel yang dibutuhkan agar hasil estimasi memenuhi representasi wilayah yang yang diukur? Untuk menjawab pertanyaan mendasar ini, ada dua hal yang menjadi pertimbangan dalam menghitung kebutuhan sampel wilayah yang memenuhi minimum sample size. Pertama, proporsi luas wilayah dari karakteristik yang akan diukur. Jika kita ingin mengestimasi luas sawah maka proporsi yang dimaksud adalah luas sawah terhadap luas daratan. Untuk itulah mengapa luas baku sawah yang ada di masing-masing provinsi menjadi sangat menentukan akurasi hasil estimasi luas sawah. Kedua, berapa presisisi yang diharapkan. Di sini, ukuran presisi yang digunakan adalah coefficient of variation atau CV.

Mari kita turunkan formula untuk menghitung ukuran sampel wilayah yang dibutuhkan dalam dot sampling method. Kita ketahui bahwa CV untuk estimasi proporsi adalah:

Formula-3

Formula 2

sehingga jumlah sampel n adalah:

Formula-4

Formula 3

Tidak perlu dipusingkan dengan formula di atas. Berikut simulasi penghitungan kebutuhan sampel.

Sample Size

Tabel 1. Ilustrasi Penghitungan Kebutuhan Minimum Titip Sampel

Interpretasi dari Tabel 1 di atas adalah sebagai berikut. Jika luas sawah di suatu wilayah adalah 30 % dari luas daratan dan CV yang diharapkan sebesar 3 % maka dibutuhkan sampel sebanyak 2.593 titik. Jumlah sampel ini jika semua jenis lahan baik sawah maupun bukan sawah diperhitungkan. Tetapi, jika kita hanya fokus pada lahan sawah saja maka sampel yang dibutuhkan hanya 778 titik di mana 778 titik ini hanya mewakili lahan sawah. Angka ini diperoleh dari:

Formula-5

untuk semua kondisi lahan. Jika hanya lahan sawah yang diperhitungkan maka dibutuhkan sampel sebanyak 2.593 x 30% yaitu 778 titik sampel.

Implementasi Dot Sampling Method

Bagaimana tahapan selanjutnya? Sejatinya, ada empat tahapan implementasi dot sampling method. Keempat tahapan ini diilustrasikan sebagaimana Gambar 2 berikut.

Ilustrasi DSM

Gambar 2. Tahapan Dot Sampling Method           (Dicuplik dari Jinguji)

Setelah kebutuhan minimum titik sampel diperoleh maka pada tahap selanjutnya (tahap 2) menyebar titik-titik sampel pada peta bumi dalam hal ini memanfaatkan Google Earth. Bagaimana caranya? Kita butuh koordinat longitude dan latitude. Untuk kebutuhan ini bisa memanfaatkan excel. Dengan menjaga jarak yang tetap antar absis dan ordinat dari koordinat bumi akan dihasilkan titik sampel pada peta bumi dengan jarak yang konstan. Pada tahap 3 dilakukan ground check. Tahapan ini persis sama dengan apa yang dilakukan pada saat pengamatan fase tumbuh padi pada Kerangka Sampel Area (KSA) bukan? Itulah sebabnya mengapa dot sampling method merupakan tahapan awal memahami bagaimana KSA diciptakan. Tahap 4 adalah tahapan estimasi. Bagian ini telah cukup dibahas pada pembahasan estimasi luas lahan hasil KSA.

Semoga posting ini menambah khasanah pengetahuan pembaca dan penulis.

Advertisements