Penerapan analisis diskriminan untuk mengelompokkan objek atau individu ke dalam salah satu kelompok yang telah diketahui dalam suatu populasi begitu saja tidak cukup, perlu dipertimbangkan keberadaan pengamatan outlier. Fungsi diskriminan klasik didasarkan pada estimasi vektor rata-rata dan matrik kovariansi sampel. Keduanya tidak robust terhadap keberadaan pengamatan outlier. Akibatnya fungsi diskriminan yang dihasilkan juga tidak robust. Dengan menggantikan vektor rata-rata dan matrik kovariansi sampel klasik dengan vektor rata-rata dan matrik kovariansi yang robust akan dihasilkan fungsi diskriminan yang robust juga. Selain itu, seringkali ditemukan matrik kovariansi dua kelompok berbeda. Masalah ini tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan fungsi diskriminan linear. Sebagai solusinya diperlukan fungsi diskriminan kuadratik. Kombinasi antara fungsi diskriminan kuadratik dan fungsi diskriminan robust dapat mengatasi permasalahan perbedaan matrik kovariansi dan keberadaan pengamatan outlier dalam data. Dalam penelitian ini akan digunakan penggunaan penaksir robust MCD dan MWCD dalam analisis diskriminan kuadratik.

Untuk mengukur kinerja MCD dan MWCD dalam analisis diskriminan kuadratik digunakan data simulasi yang terdiri dari data tanpa kontaminasi outlier dan data dengan kontaminasi outlier 10, 25, dan 30 persen. Pertama, ditentukan vektor rata-rata dan matrik kovariansi dengan menggunakan MCD dan MWCD. Kedua, dihitung skor masing-masing objek berdasarkan fungsi diskriminan klasik dan fungsi diskriminan robust . Terakhir kinerja fungsi diskriminan yang dihasilkan dievaluasi dengan menggunakan metode APER. Hasil simulasi menunjukkan kinerja penaksir robust MCD dalam analisis diskriminan kuadratik merupakan yang terbaik. Dari 100 pengulangan, rata-rata probabilita salah pengelompokkan dari fungsi diskriminan kuadratik dengan menggunakan penaksir MCD merupakan yang terkecil. Standar deviasi salah pengelompokkan terkecil dihasilkan oleh penaksir robust MWCD meskipun dalam hal rata-ratanya cenderung tidak stabil, pada kasus tertentu terkecil tetapi pada kasus lainnya terbesar.

Makalah Seminar SNS VIII an. Suryana NRP 1306201710