Kadangkala, tidak semua bentuk persamaan normal memiliki solusi unik. Kita ingat bahwa persamaa normal model regresi adalah:(X’X)B=X’y. Jika (X’X) singular, maka invers matriknya tidak ada karena determinan bernilai nol. Bagaimana solusi B? Dengan menggunakan matrik kebalikan umum, solusi B dapat ditemukan.
Berikut pembahasan mengenai matrik kebalikan umum (Generalize Inverse Matrices). MKU bersifat tidak unik. Jadi, akan banyak penyelesaian MKU dari sebuah matrik. Baca selengkapnya di file berikut.
matrikkebalikanumum.pdf
July 1, 2008 at 7:43 am
punya reverensi buku METRIX G??
Kalau punya tg kirim ya
July 20, 2008 at 12:02 pm
Bisa diperjelas apa yang dimaksud metrix G?
October 22, 2008 at 5:18 pm
pak, bisakah dijelaskan tentang estimasi parameter (untuk efek tetap dan random) dengan metode GLS (Generalize Least Square)? sekalian contoh kasusnya. terutama untuk model regresi multilevel.
apakah GLS bisa untuk model yang lain? model apa saja?
klo dkirim ke email saya bisa ga pak?
terimakasih…
October 31, 2008 at 9:34 pm
saya lagi membahas matriks generalized inverse sebagai tugas…
trus ada sedikit masalah, tentang generalized inverse.
rumusan yang saya liat adalah PAQ = []
[] terdapat matriks Ir bukan matriks Dr seperti pada keterangan dari matrikkebalikanumum.pdf…
untuk lebih jelasnya bisa liat di situs berikut
http://homelinux.capitano.unisi.it/~puma/16_3/191.pdf
yang membuat saya bingung, kok inverse dari Ir tersebut terdapat nilai B1 dan B2..
Mohon penjelasannya + contohh..
saya mengharapkan bantuan bapak..
-trimakasih-
November 3, 2008 at 1:38 pm
Terima kasih tuk diskusinya,
Setelah saya membaca dua paper tentang Matriks Kebalikan umum, dapat saya simpulkan adalah:
Persamaan (1.3) di paper matrikkebalikanumum.pdf sama dengan persamaan (3) di paper PU.M.A. Vol. 16 (2005), No. 3, pp. 191197. Artinya Ir pada persamaan tersebut akan sama dengan Inverse dari Dr pada paper matrikkebalikanumum.pdf.
Contoh penghitungan MKU pada paper yang saya tulis sepertinya lebih sederhana daripada yang ditulis oleh Ren, Whang dan Shun (2005). Referensi saya bersumber dari Rencer (2007).
Harap diperhatikan juga bahwa Ren, Whang dan Shun (2005) mencoba menguraikan MKU untuk perkalian dua matrik.
Semoga jawaban ini bisa menambah pemahaman Sdr. Jika masih ada pertanyaan, diskusi kita masih bisa terus dilanjutkan.
Salam,
November 5, 2008 at 8:57 pm
Terima ksih atas jawaban yang diberikan…
walau saya masih agak bingung..
terutama pada inverse yang terdapat nilai B1 dan B2 tersebut…
Walo pun demikian, saya cukup mengerti atas penjelasan nya..
mgkin berbeda kareana Ren, Whang dan Shun menguraikan MKU untuk perkalian dua matriks…
mungkin saya ada sedikit pertanyaan :
Apakah dengan menggunakan pers (1.3) dari matrikkebalikanumum.pdf, bs digunakan juga untuk product matriks yaitu B-A-?
(Maaf krna sering bertanya)
November 26, 2008 at 12:23 pm
ada yang tau ngak kalo sudah dapat matriks G nya untuk mencari solusi SPL Ax=b menggunakan rumus apa?
December 3, 2008 at 8:35 pm
untuk matris mxn bagaimana menentukan invers matriks moore-penrosenya teman-teman?
February 23, 2009 at 11:59 am
mgapa qta memakai GLS? n apakah heteroskedastisitas bisa diketahui tanpa harus menghitung/mengujinya terlebih dahulu dengan metode OLS?
trimakasih..